e-pomoc matematyczna - odpowiedzi na pytania
Wpisany przez Kasia   



Chciałem się dowiedzieć czy w wakacyjnym zestawie, w zadaniu 24 ułamek dziesiętny też liczy się do dzielników?

Konrad

Zadanie 24 dotyczy zagadnienia "Wielokrotności i dzielniki". Jest to materiał dla klas V, ale jeśli masz ochotę już teraz zgłębiać tajemnicę cech podzielności - to nic nie stoi na przeszkodzie:)
Na początek powinieneś wiedzieć co to jest dzielnik, zatem:
Dzielnikiem liczby b nazywamy taką liczbę a, która dzieli bez reszty liczbę b. Np.:
Dzielnikami liczby 12 są: 1, 2, 3, 4, 6, 12,
dzielnikami liczby 20 są: 1, 2, 4, 5, 10, 20,
dzielnikami liczby 15 są: 1, 3, 5, 15
bo każda z tych liczb dzieli liczbę wyjściową bez reszty.

Można również (bez dzielenia) określać czy dana liczba jest podzielna przez jakąś liczbę.
Służą nam do tego: CECHY PODZIELNOŚCI.
Przedstawię tylko niektóre z nich:
- Cecha podzielności przez 2
Liczba jest podzielna przez 2 jeżeli jej ostatnią cyfrą jest: 2, 4, 6, 8 albo 0.
Przykład
Liczba 1234567890 jest podzielna przez 2, ponieważ jest parzysta (ostatnia cyfra liczby wynosi 0).
- Cecha podzielności przez 3
Liczba jest podzielna przez 3, jeśli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3.
Przykład
Liczba 1234567890 jest podzielna przez 3, ponieważ suma cyfr: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 0 = 45 jest podzielna przez 3.
- Cecha podzielności przez 4
Liczba jest podzielna przez 4, jeśli jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4 lub jeśli dwukrotnie jest podzielna przez 2.
Przykład
Liczba 1234567890 nie jest podzielna przez 4, ponieważ liczba utworzona z ostatnich dwóch cyfr: 90 nie jest podzielna przez 4.
Cecha podzielności przez 5
Liczba jest podzielna przez 5, jeśli jej ostatnią cyfrą jest 0 albo 5.
Przykład
Liczba 1234567890 jest podzielna przez 5, ponieważ ostatnia cyfra liczby to 0.
- Cecha podzielności przez 9
Liczba jest podzielna przez 9, jeśli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 9.
Przykład
Liczba 1234567890 jest podzielna przez 9, ponieważ suma cyfr 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 0 = 45 jest podzielna przez 9.
- Cecha podzielności przez 10
Liczba jest podzielna przez 10 jeśli jej ostatnią cyfrą jest zero.
Przykład
Liczba 1234567890 jest podzielna przez 10, ponieważ ostatnia cyfra liczby to 0.

Czy dobrze zrozumiałeś temat możesz sprawdzić rozwiązując test:
http://www.math.edu.pl/testy,sp,podzielnosc-liczb
Po udzieleniu odpowiedzi na 20 pytań otrzymasz ocenę:)
Pozdrawiam

Dlaczego w dziale złudzenia - linie są liniami równoległymi, choć wydaję się że nie są równoległe?
Paulina

Oj Paulinko - ciężkie pytanie. Najprościej jest to wytłumaczone na portalu: www.matematyka.wroc.pl.
Oni tłumaczą to tak:
Ten przykład jest znany pod nazwą "Café Wall illusion". Jest to złudzenie spowodowane zarówno zaburzeniem tła jak i kontrastem koloru. Jako pierwszy odkrył je i opisał zmarły w 2010 r. psycholog z Uniwersytetu w Bristol Richard Gregory. Nazwa złudzenia pochodzi od miejsca, gdzie po raz pierwszy badacz zaobserwował zjawisko prostych równoległych, które wydają się położone ukośnie, jeśli tło między nimi wypełnione jest jasnymi i ciemnymi kafelkami. Była to ściana kawiarni Rio. Wyraźne wrażenie skosu linii poziomych powstaje wtedy, gdy kafelki w kontrastowym kolorze ułożone są w 'falujące' pionowe kolumny. Istotnym czynnikiem jest to, by poziome linie wytyczone były w kolorze pośrednim między kolorem kafelków.
Pozdrawiam


W związku z Waszymi prośbami, termin oddawania zadań zostaje przedłużony do 24 stycznia.



81 gramów jaka to część kilograma?

Danuta L

Skoro 1kg=1000g, to 1g=0,001 więc 81g=0,081kg.



Witam powiedziała pani, że wrzuci pani zestawy do poprawy. Problem w tym, że nie mogę ich znaleźć. Jeśli by pani mogła to proszę o przesłanie odnośnika do zestawów.

Patryk

No właśnie - będą na stronie ale jeszcze ich nie ma;) Jutro, bądź pojutrze testy będą umieszczone w "Materiałach edukacyjnych poniżej działu "Powtórki z plusem".

Proszę pani co mam zrobić jak mi nie wchodzą testy czyli zestawy 1, 2, 3
Ola

Większość zadań, testów jest zapisana w formacie pdf. Żeby je odczytać należy mieć zainstalowany bezpłatny program np. Adobe Reader.
Znajdziesz go na stronie:
http://www.dobreprogramy.pl/Adobe-Reader,Program,Windows,12627.html
Pozdrawiam


Informacja dla klas szóstych:

Do 30 listopada należy oddać rozwiązany test, który znajdziecie w module: Materiały edukacyjne --> Sprawdzian szóstoklasisty --> Powtórki z plusem --> Zestaw 3.

Szóstoklasisto!
Jeśli na sprawdzianie miałeś problem z zadaniami typu:
W sadzie rosło 68 drzew. Jedna czwarta to śliwy. Ile śliw jest w sadzie?
to masz problem z działem: OBLICZANIE UŁAMKA DANEJ LICZBY.
Przeczytaj artykuł:
http://matematyka.opracowania.pl/obliczanie_u%C5%82amka_danej_liczby/

Powinny pomóc także interaktywne testy:
http://www.matzoo.pl/klasa4/ulamek-z-danej-liczby-poziom-latwy_21_118
http://www.matzoo.pl/klasa4/ulamek-z-danej-liczby-poziom-trudny_21_120

Miłej pracy! Pozdrawiam


Czy w obliczeniach (do testów z kalendarza szóstoklasisty)mamy wziąć kurs sprzedaży banku czy nasz?
Marysia

Nie wiem Marysia, czy dobrze zrozumiałam.
Jeśli chodzi o kantor i wymianę walut, to zawsze patrzymy z punktu widzenia kantora.
Kantor prowadzi:
"kupno" - czyli od nas kupuje
i "sprzedaż" - czyli nam sprzedaje.

Przykład:
$ || Kupno || Sprzedaż ||
$ || 3,25 |||||| 3,50 ||
Jeśli ja kupuję 5$, to muszę zapłacić: 5*3,50=17,50zł,
Gdybym ja chciała zamienić 5 dolarów na złotówki, to kantor wypłaciłby: 5*3,25=16,25zł.
Pozdrawiam

Informacje bieżące:

Informacja dla klas szóstych:
zmiana:
Do 28 września należy oddać rozwiązany test, który znajdziecie w module:
Materiały edukacyjne --> Sprawdzian szóstoklasisty -->
Powtórki z plusem --> Zestaw 1.

Referaty będą przedstawiane na forum klasy. Zachęcam do zrobienia prezentacji multimedialnej, będzie możliwość odtworzenia krótkiego filmiku.

Tematy referatów:
1. Paradoksy. Co to jest paradoks? Kilka przykładów (minimum 5); (np. Achilles i żółw, paradoks percepcji: np. wzrok każe uznać, ze szyny kolejowe gdzieś tam daleko sie przetną); Pomocny może okazać się dział:
http://katarzynastala.cba.pl/index.php?option=com_content&view=article&id=17&Itemid=21

2. Zagadki matematyczne, oczywiście z rozwiązaniami
np. Są kulki w trzech różnych kolorach: czerwony, zielony, niebieski. Tylko trzy kulki nie są czerwone, tylko cztery nie są zielone i tylko pięć nie jest niebieskich. Ile jest kulek?
albo historia:
„Gdzie jest dolar?”; szczegóły znajdziesz np. na stronie:
http://zagadki-wrozby.blog.onet.pl/Gdzie-jest-dolar,2,ID339512835,n
http://www.logikum.yoyo.pl/zagadkigeometryczne.php

3. Twórczość Beevera, figury niemożliwe, złudzenia optyczne, spostrzegawczość.
http://www.logikum.yoyo.pl/spostrzegawczosc.php

4. Natura liczb - świat nie jest przypadkiem. Matematyka w przyrodzie. Ciąg Fibonacciego, złoty podział odcinka; zobacz np.
http://www.youtube.com/watch?v=xdmvKxObX-s&feature=fvwrel
lub
http://www.slideshare.net/olawlodek/divina-proportio1

5. Gdzie można spotkać matematykę: Na co dzień, W sztuce, W literaturze, W muzyce, W kosmosie
http://www.matematyka.wroc.pl/matematyka-wokol-nas/na-co-dzien

6. Bryły platońskie
http://swiatmatematyki.pl/index.php?p=121

oraz odpowiedzieć na pytanie, jakiej piłki używają zawodnicy podczas Mistrzostw Europy 2012 w Polsce, tzn czy piłka jest okrągła?
http://www.matematyka.wroc.pl/matematykawsztuce/pilka-jest-okragla


Proszę Pani bo ja mam problem z odejmowaniem i dodawaniem liczb calkowitych nie rozumiem tego jak sie odejmuje to niby się dodaje a jak dodaje to się odejmuje wytłumaczy mi to Pani?
Monika B

Odejmowania i dodawania liczb całkowitych możemy nauczyć się korzystając z osi liczbowej. Kierujemy się zasadą, że:
-jeśli dodajemy, to wynik leży na prawo od wyjściowej liczby;
-jeśli odejmujemy, to wynik leży na lewo od wyjściowej liczby.

I tak np.:
a) -15 – 3 = ?
Zaznaczasz na osi liczbowej pierwszą z nich, czyli -15,
następnie „przesuwamy” się o 3 w lewo (bo mamy odejmowanie);
Na jakiej liczbie zatrzymasz się? Oczywiście na -18.

b) 7 – 9 = ?
Zaznaczasz na osi liczbowej pierwszą z nich, czyli 7,
następnie „przesuwamy” się o 9 w lewo (bo mamy odejmowanie);
Na jakiej liczbie zatrzymasz się?
Zatrzymasz się na liczbie -2.

c) -11 + (– 8) = ?
Wiemy, że takie działanie możemy zastąpić: -11 + (– 8) = -11 – 8, analogiczny przykład jest rozwiązany w podpunkcie a), więc na pewno sobie poradzisz:)

d) -7 + 9 = ?
Zaznaczasz na osi liczbowej pierwszą z nich, czyli -7,
następnie „przesuwamy” się o 9 w prawo (bo mamy dodawanie);
Na jakiej liczbie zatrzymasz się?
Zatrzymasz się na liczbie 2.

Problem:
e) -24 – (-7) =?
Na osi liczbowej nie można od razu tego działania zinterpretować ale wiemy, że:
„odjąć tzn. dodać liczbę przeciwną”, zatem: -24 – (-7) = -24 + 7 = …
czyli: zaznaczamy na osi liczbę -24 i „przesuwamy” się o 7 w prawo.
Znajdziemy się na liczbie -17. Ostatecznie: -24 – (-7) = -24 + 7 = -17.
Przećwicz wszystko na stronie:
http://www.matzoo.pl/klasa5
i kolejno wybieraj tematy z działu "Liczby całkowite" znajdujące się po lewej stronie.

A bez osi liczbowej można to wytłumaczyć tak:
Ale najpierw przypomnijmy sobie dwa pojęcia:
1. Mówimy o liczbach, że mają ten sam znak, gdy obie są ujemne lub obie są dodatnie. Liczby o tych samych znakach to np.:
-5 i -12
-101 i -24
5 i 19
21 i 54
itd.

Mówimy o liczbach, że są przeciwnych znaków, gdy jedna z nich jest ujemna a druga - dodatnia. Liczby przeciwnych znaków to np.:
-5 i 12
101 i -24
-5 i 19
21 i -54
itd.

2. Wartość bezwzględna z liczby, to odległość na osi liczbowej tej liczby od zera. Np.:
wartość bezwzględna z liczby -10 to 10,
wartość bezwzględna z liczby -6 to 6,
wartość bezwzględna z liczby 0 to 0,
wartość bezwzględna z liczby 18 to 18,
wartość bezwzględna z liczby 94 to 94.

Teraz przejdziemy do dodawania liczb całkowitych:
Aby dodać dwie liczby o tych samych znakach, dodajemy ich wartości bezwzględne i przed wynikiem piszemy taki znak, jaki mają te liczby, czyli:
- jeśli dwie są dodatnie, dodajemy je tak jak liczby naturalne;
- jeśli dwie są ujemne (-5 i -8), to wynikiem dodawania jest liczba -(5 + 8) czyli -13.

Aby dodać dwie liczby o różnych znakach, mających różną wartość bezwzlględną, odejmujemy od większej wartości bezwzględnej mniejszą wartość bezwzględną i przed wynikiem piszemy taki znak, jaki ma liczba o większej wartości bezwzględnej, czyli: - jeśli jedna liczba jest dodatnia (18), a druga ujemna (-13) to dodawanie sprowadza się do odejmowania wartości bezwzględnych: 18-13=...
Przykłady: 3 + 5 = 8
(-3) + (-5) = -8
(-3) + 5 = 5 - 3 = 2
3 + (-5) = 3 - 5 = -2


Aby odjąć liczbę, można ją dodać z przeciwnym znakiem.
Aby od liczby odjąć sumę liczb, można od tej liczby odjąć każdy składnik po kolei, pamiętając, że jeżeli przed nawiasem jest znak minus, to opuszczając nawiasy znak każdej liczby w nawiasach zmieniamy na przeciwny. Przykłady: 3 - (-5) = 3 + 5 = 8
12 - (-3) = 12 + 3 = 15
-21 - (-11) = -21 + 11 = -10
4 - (3 - 5 + 4) = 4 - 3 + 5 - 4 = 2
Pozdrawiam


W mojej szkole będe pisała sprawdzian z figur przestrzennych mogła by pani powiedzieć co musze umieć? pozdrawiam
Anna Pająk

Aniu.
Jeśli jesteś w klasie VI szkoły podstawowej, to na pewno trzeba umieć wszystkie wzory, które niżej wypisałam. Żeby dobrze napisać sprawdzian, to musisz umieć rozwiązywać zadania, z tego działu - one mogą być przeróżne. Przykładowy zestaw znajdziesz na tej stronie w "Materiałach edukacyjnych" -> "Powtórka przed sprawdzianem" -> "klasa VI - Figury przestrzenne".
Pozdrawiam

Jak mogę obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prostego o podstawie rombu, jeśli nie mam podanych długości jego boków tylko przekątne?
Nie wiem też jak obliczyć boki trapezu mając podstawy i wysokość. Proszę o podpowiedź. Dziękuję

Rafał P.

Pole rombu można obliczyć mnożąc podstawę i wysokość przez siebie (P=a*h) ale pole rombu, to również połowa iloczynu przekątnych (P=(e*f):2, gdzie e,f - to długości przekątnych).
Jeśli chodzi o trapez, to faktycznie na tym etapie edukacyjnym nie potrafimy obliczyć długości ramion trapezu. To mój błąd.
Zadanie 2, punkt c już jest poprawiony.
Pozdrawiam

Proszę o podanie mi wzorów, które mam się nauczyć - objętość figur. Dziękuję
Rafał P.

Żeby zaliczyć kartkówkę musisz pamiętać wszystkie wzory na pola figur płaskich. Znajdziesz je np. na tej stronie, w dziale: MATERIAŁY EDUKACYJNE - WZORY-ŚCIĄGA.
Oprócz tego musisz znać następujące wzory na pola i objętości brył: (oczywiście znak * oznacza iloczyn):
Sześcian: P = 6*a*a, V = a*a*a;
Prostopadłościan: P = 2*a*b + 2*b*c + 2*a*c, V = a*b*c;
Graniastosłup prosty: P = 2*Pole podstawy + Pole boczne, V = Pole podstawy * wysokość Ostrosłup prosty: P = Pole podstawy + Pole boczne;

Może pojawić się proste zadanie, np.:

1.Oblicz pole i objętość prostopadłościanu o wymiarach: 14dm x 11dm x 70cm.

albo trochę trudniejsze, np:

2.Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego, którego, krawędź boczna ma 20 cm, a podstawa jest:
a) trójkątem o bokach 10cm, 7cm i 4cm, a wysokość padająca na najdłuższy bok ma długość 3cm;
b) rombem o przekątnych 12cm i 16cm
d) trapezem o ramionach długości 5cm, podstawach długości 3cm i 9cm oraz wysokości 4cm.


Pozdrawiam

Nasza klasa (5d) miała pisać 2 kwietnia sprawdzian z ułamków.
Czy to znaczy, że już jutro go napiszemy?

Marysia J.

Nie Marysiu. Napiszemy go w przyszłym tygodniu. Pozdrawiam

dzień dobry co mam zrobic jak nie moge otworzyć testów z 2009 ,2010 i 2011???
Aga Sienka

Aga, ja nie mam problemu z otworzeniem tych testów.
Spróbuj skorzystać z innych linków (skopiuj je do okna przeglądarki):
2008r. - http://www.oke.krakow.pl/inf/filedata/files/S_1_082.pdf
2009r. - http://www.oke.krakow.pl/inf/filedata/files/s_1_092_a.pdf
2010r. - http://www.oke.krakow.pl/inf/filedata/files/s_1_102.pdf
2011r. - http://www.oke.krakow.pl/inf/filedata/files/arkusz_s1_2011.pdf

Nie rozumiem tabelki, która jest na zadanie i nie wiem jak ją wykonać. Połączyłem tylko liczby pasujące do wyniku -10 i nie wiem czy to wszystko...
Szczepan Siuty

Szczepan, a gdzie Ty byłeś jak tłumaczyłam zadanie:)? Nie wiem jakie to są liczby "pasujące do wyniku -10"...
Spróbuję, to wytłumaczyć poprzez algorym:
Wyobraź sobie, że ta tabelka to gra planszowa. Poruszasz się pionkiem od startu do mety tylko w górę lub w prawo. Teraz wykonuj polecenia z kolejnych punktów:
1. Wybierz i zaznacz dowolną drogę od startu do mety (posuwając pionek w górę lub w prawo)
2. Zsumuj kolejne liczby z pól, które twój pionek odwiedził.
Jeśli suma jest równa -10, to popatrz na punkt 3,
jeśli suma jest inna niż -10, to popatrz na punkt 4.
3. Ta droga jest właściwa. Koniec zadania. Gratulacje!
4. Przejdź do punktu nr 1.

Miłego rozwiązywania:)

Nie mam zbioru zadań 6, wiec jak mam zrobić zadanie 4 ze strony 77
Paulina Pieprzak

Nie wiem od kogo odpisywałaś temat zadania. Na koniec lekcji zadanie domowe pojawiło się na tablicy (łącznie z treścią). Widocznie osoba od której odpisywałaś temat zadania ma w domu odpowiedni zbiór. Możesz poprosić osobę od której uzupełniasz zeszyt, by pożyczyła Ci ten zbiór, bądź pożycz zeszyt od kogoś kto przepisał to zadanie z tablicy. Pozdrawiam.

Czy projekt ma być w skali? Robimy domek pod wynajem.
Oliwia i Magda

Hmm... To zależy dziewczyny już od Was. Na pewno muszą być zachowane odpowiednie proporcje mebli, tzn biurko mniejsze od łóżka, itp. A jeśli każdy przedmiot zmierzycie, przeliczycie względem danej skali to super! Działa to na waszą korzyść. Pozdrowienia!

Proszę pani. Na stronie miał się znaleźć sprawdzian ze skali, zaokrąglania oraz wyczytywania z tabeli. Jak na niego wejść? Pozdrawiam!
Natalia Leśnicka

Natalia, testy powinny się pokazać ok 17.00 w dziale "Materiały edukacyjne - powtórka przed sprawdzianem". Owocnej nauki życzę!

W testach szóstoklasisty nie ma arkusza z 2002 roku, a na jutro muszę przynieść.Co mam robić?
Ania Petryla

Aniu. Testy z 2002 r. dostaliście ode mnie.
Jeśli go nie masz, to znajdziesz go na stronie:
http://edu.info.pl/file/55476

Pozdrowienia.

Poniżej opisałam szczegóły projektu zadanego w klasach piątych:

Przedstawię w skrócie szczegóły projektu edukacyjnego, na podstawie artykułu p. Janiny Nowak:
„Projekt to celowe działanie wykonywane z całego serca” H. Kilpatrick
Projekty edukacyjne to jedna z ciekawszych form organizowania procesu kształcenia.
Projekt to jednorazowe przedsięwzięcie o dużej złożoności, ograniczone czasowo, mające charakter interdyscyplinarny.
Projekt to cykl dobrze zaplanowanych działań, związanych z realizacją treści programowych, które są realizowane przez dużą grupę uczniów, indywidualnie lub zespołowo.
Projekt edukacyjny to metoda kształtująca wiele umiejętności oraz integrująca wiedzę z różnych dyscyplin naukowych (przedmiotów).
Istotą metody projektu jest samodzielna praca uczniów służąca realizacji określonego przedsięwzięcia (zadania lub problemu dydaktycznego i wychowawczego) w oparciu o wcześniej przyjęte założenia.

Cechy charakterystyczne dla projektów edukacyjnych Projekt edukacyjny charakteryzuje się tym, że:
jest to przedsięwzięcie innowacyjne, wymagające odmiennych od dotychczas stosowanych metod działania, efektywniejszych sposobów komunikowania się i współpracy; jest integralny (obszerny, wykraczający poza jedną dziedzinę); ma ograniczone ramy czasowe (ma ustalone terminy ukończenia całości przedsięwzięcia oraz kolejnych etapów); jest jednorazowym wysiłkiem, nie jest powtórzeniem wcześniejszych prac; ma ustalone sposoby określania tego, w jakim stopniu zakładane cele zostały osiągnięte (sprawozdanie).

Projekt polega na:
zbieraniu przez uczniów informacji dotyczących określonego zagadnienia; systematyzowaniu tych informacji; opracowywaniu danych; wysunięciu wniosków; prezentacji efektów;

Dobry projekt to taki, który pogłębia szkolną edukację i jest powiązany z programem, a zarazem odpowiada zainteresowaniom uczniów i wiąże sensowną działalność praktyczną z pracą umysłową.
Powinien uwzględniać zainteresowania i motywacje uczniów; łączyć pracę umysłową uczniów z działalnością praktyczną; wykazywać przydatność zdobywanych wiadomości i umiejętności, tworzyć klimat racjonalnej pracy bazując na samodzielności i odpowiedzialności uczniów.
Efektywność metody projektów:
uwzględnia indywidualne potrzeby, zainteresowania i uzdolnienia; rozwija twórcze myślenie; umożliwia zaprezentowanie własnej pracy; wzmacnia motywację poznawczą; integruje wiedzę szkolną i pozaszkolną, łączy proces nauczania z aktywnym działaniem; łączy w spójną całość treści międzyprzedmiotowe; daje uczniom możliwość samooceny swojej pracy i działań kolegów;

Stosując metodę projektów rozwijamy u uczniów wiele umiejętności:
korzystanie z różnych źródeł informacji; operowanie informacją (dobór, selekcja, ocena); podejmowanie decyzji; poczucie odpowiedzialności; ocenianie i samokontrola; dostrzeganie i formułowanie problemów; rozwiązywanie problemów(myślenie twórcze);

Etapy pracy metodą projektu
1. Wybór zagadnienia – wyłonienie tematu;
2. Opracowanie celów projektu;
3. Opracowanie programu projektu i harmonogramu działań;
4. Realizacja projektu;
5. Prezentacja projektu;
6. Ocena projektu.

W zależności od tematyki projektu prezentacja może być przedstawiona w formie:
Wystawy prac wykonanych przez uczniów (albumy, plakaty, rysunki, modele) z ich komentarzem; inscenizacja; wykład, odczyt, prezentacja multimedialna, prelekcja; pokaz filmu video; prezentacja modelu; promocja książeczki, broszury, gazetki itp.

Ocena nauczyciela:
• Bieżąca- monitorowanie postępów pracy w trakcie realizacji projektu
• Ocena końcowa- przedmiotem oceny końcowej jest to, co zostało zapisane w kontrakcie;

Ocena uczniów:
• Uczniowie oceniają projekty innych uczniów,
• Samoocena - co się udało, a czego nie udało się zrealizować, dlaczego nie wszystkie cele zostały zrealizowane, jak układała się współpraca, jak inni ocenili naszą pracę?


Przedstawię kilka pomysłów na temat pracy:
Wypoczynek z matematyką
Cele ogólne:
1. Kształcenie umiejętności współdziałania w zespole i poszukiwania źródeł informacji.
2. Zaplanowanie wycieczki krajoznawczej i sporządzenie jej kosztorysu z uwzględnieniem kosztów noclegów, wynajmu autokaru lub przejazdu pociągiem, biletów wstępu do wybranych obiektów i posiłków.

Mój wymarzony pokój
Cele projektu:
1. Przygotowywanie uczniów do wykorzystania wiedzy matematycznej w życiu codziennym (kształcenie umiejętności zagospodarowania przestrzeni oraz przygotowania kosztorysu wyposażenia wnętrza).
2. Rozwijanie wyobraźni przestrzennej uczniów.

Może być również wykonana gazetka: Ciekawostki matematyczne – gazetka szkolna (specjale wydanie). Ciekawe zadania matematyczne, krzyżówki, rebusy.

Z jednostkami za pan brat.
Od czasów najdawniejszych po dzień dzisiejszy spotykamy się w życiu z różnymi jednostkami. W pracy można by zająć się następującymi problemami: Jednostki w Biblii np. rozmiary Arki Noego w dzisiejszych jednostkach. Ile litrów powietrza zmieściłoby się w pustej Arce Noego? Wzrost Goliata a wzrost najwyższego koszykarza czy Pigmeja. Ile ważyła zbroja Goliata? Jaka wysoka była wieża Babel? Ile schodów o wysokości 15 cm należałoby wybudować, aby wejść na jej szczyt? Jak długo by się na nią wchodziło? Filmowy Pawlak nie chciał oddać Kargulowi ani piędzi ziemi? Cóż to oznaczało? Jak powiedziałby to dzisiaj? Podaj inne przykłady – niekoniecznie z tego filmu. Jakie były staropolskie jednostki długości? Ile wynosiły? Dawne i współczesne jednostki długości, jednostki objętości płynów i ciał sypkich. Powiedzenia, w których występują staropolskie nazwy różnych jednostek miary, np. dwie osoby dobrały się jak w korcu maku. Jak moglibyśmy przetłumaczyć je w dniu dzisiejszym? Czy nadal byłyby aktualne?

Algorytm Euklidesa
Euklides to matematyk żyjący ok. 300 lat p.n.e., przedstawił algorytm na obliczanie największego wspólnego dzielnika dwóch liczb. Omów, na czym to polega i wskaż kilka przykładów.

Mierzenie czasu.
Czas odgrywa istotną rolę dla każdego z nas. Spróbujmy sobie wyobrazić, co by się stało, gdyby wszystkie zegary świata zatrzymały się.... A oto propozycje problemów, którymi można się zająć w tym projekcie: Przegląd różnych sposobów, jakimi od wieków ludzie próbowali uchwycić i odmierzyć przemijanie. A może masz własny pomysł na mierzenie czasu? Jak sobie poradzisz w różnych sytuacjach, gdy nie masz zegarka? Czy wszędzie na świecie jest ta sama godzina? Czy w różnych miejscach w tym samym kraju może być różny czas? Analiza długości dnia w różnych miejscach ziemi. Miejsce wschodzenia słońca w najdłuższym dniu roku. Dokładność chodzenia zegara. Jak można mierzyć i porównywać opóźnienie zegarów? Co to znaczy, że zegar późni się lub śpieszy? Jakie są dokładności różnych typów zegarów? Jak zmieniała się dokładność chodzenia zegara w ciągu stuleci?...

Mam pytanie. Nie rozumiem w jaki sposób zaokrąglamy ułamki dziesiętne, bo jeśli mamy ułamek 16,3745 zaokrąglić do cześci setnych to moim zdaniem zaokraglimy go 16,38 bo po 7 mamy 4 wiec niby idziemy w dół ale jest jeszcze 5 wiec wydawało mi sie ze w góre. Później okazało sie, że tak jest źle, a poprawny wynik to 16,37. Dlaczego?
Ania Petryla

Dobrze Aniu myślisz - w liczbie 16,3745 po 7 mamy 4, więc bliżej jest nam iść "do domu po parasol niż do sklepu:)" czyli nic nie dodajemy do liczby.
Zatem 16,3745 to ok. 16,37, a to jakie cyfry stoją po 4 - w ogóle nas nie interesuje.
Rozwiążmy analogiczny przykład:
28,413999 zaokrąglamy do części setnych,
wtedy zaokrąglimy tą liczbę do 28,41, ponieważ po jedynce stoi cyfra 3. Nie zwracamy kompletnie uwagi na pozostałe cyfry.
Mam nadzieję, że trochę się rozjaśnił temat - pozdrawiam.

Dzień dobry! Czy mogłaby Pani mi wytłumaczyć o skali.
Adrianna Najdyhor

Przy wykonywaniu rysunków niektórych przedmiotów lub sporządzaniu map, planów, musimy zmniejszyć rzeczywiste wymiary przedmiotów, aby rysunki zmieściły się na kartce. Są też rzeczy niewidoczne dla oka, które obserwujemy za pomocą mikroskopu, wówczas rysunki przedstawiamy w powiększeniu.

W tym celu stosujemy pewną skalę. Skala określa, ile razy wszystkie wymiary przedmiotu lub rysunku zostały zwiększone lub zmniejszone. Skala jest to iloraz dwóch liczb, który mówi nam, ile razy zmniejszyliśmy lub zwiększyliśmy rzeczywiste wymiary danego przedmiotu.

Odczytywanie odległości na planie i na mapie
Jeśli mapa wykonana jest w skali 1:100,
to 1 cm na mapie to w rzeczywistości 100 cm = 1 m.
Jeśli mapa wykonana jest w skali 1:1000,
to 1 cm na mapie to w rzeczywistości 1000 cm = 10 m.
Jeśli mapa wykonana jest w skali 1:100000,
to 1 cm na mapie to w rzeczywistości 1000 m = 1 km.

Zadanie
Na planie w skali 1:4000 odległość między pocztą a bankiem wynosi 7 cm. Jaka jest rzeczywista odległość między pocztą a bankiem?

Rozwiązanie
Skala wynosi 1:4000, więc 1 cm na mapie to 4000 cm = 40 m w rzeczywistości. 7 · 40 m = 280 m Odp. Rzeczywista odległość między pocztą a bankiem wynosi 280 m.


Materiał zaczerpnięty ze strony: http://www.math.edu.pl/skala-plan

Proszę Pani. Nie mogę otworzyć zakładki Testy interaktywne - Liczby i działania, więc nie mogę odrobić zadania domowego.
Szymon Futro

Szymon, spróbuj jeszcze raz. Skopiuj i w wyszukiwarce wklej następujący link:
http://gwo.pl/menus/view/2115/seo_link:/page_id:2317
U mnie wszystko otwiera się jak należy.

Ładna strona
Marysia Jarkiewicz

Świetna strona na pewno z niej skorzystamy dziekujemy
Ola Drużbacka

Mam pytanie.Jeżeli mam podzielić 6400 przez 40,wykreślam po 1 zerze z obu liczb.Mój wynik przy skreślonych zerach to 16.I ile zer mam dodać do 16? :-)
Ania Petryla

Przy dzieleniu - zera można wykreślić. Słusznie napisałaś, że po jednym zerze wykreślamy, tzn.: 6400:40=640:4
Pozostało nam na chwilę "zapomnieć" o jednym zerze przy liczbie 640. Zatem wyliczamy 64:4=16. Dopisujemy do wyniku tyle zer, o ilu "zapomnieliśmy" - czyli jedno:).
Zatem poprawny wynik to: 6400:40=160.

bardzo ładna strona prosze pani
Kasia Słowik

ŚWIETNA STRONA NA PEWNO Z NIEJ SKORZYSTAMY DZIĘKUJEMY
KAROLINA I MAGDA 5A

Zapomniałam jak dzieli i mnoży się ułamki dziesiętne.proszę o pomoc.
Bianka Studnicka

Mnożenie ułamka dziesiętnego przez ułamek dziesiętny.
Przykład: 1,23 * 0,2 = ?
Mnożenie wykonujemy tak jak dla liczb naturalnych:
123*2=246,
a następnie oddzielamy przecinkiem trzy cyfry:
0,246
Dlaczego trzy? W pierwszym czynniku są dwie cyfry po przecinku, a drugim jedna, czyli w obu czynnikach są w sumie trzy cyfry po przecinku.

Dzielenie ułamków dziesiętnych.
Podzielmy 4,32 przez 0,2.
Przed dzieleniem pisemnym najprościej jest przesunąć przecinki tak, aby powstały nam liczby naturalne. Więcej cyfr po przecinku ma dzielna 4,32 więc przesuwamy przecinek o 2 miejsca w prawo (by powstała liczba naturalna). Zamiast liczby 4,32 otrzymaliśmy 432.
O tyle samo miejsc MUSIMY przesunąć przecinek w dzielniku. Z liczby 0,2 otrzymamy 20 (jest tylko 1 liczba po przecinku, więc dopisujemy zero).
Teraz dzielenie wykonujemy na liczbach całkowitych 432:20.

Kilka przykładów możesz zobaczyć na stronie:
http://matematyka.opracowania.pl/gimnazjum/mno%C5%BCenie_i_dzielenie_u%C5%82amk%C3%B3w_dziesi%C4%99tnych/

Poprawiony: środa, 02 lipca 2014 17:20